Alcuni giorni fa è stato ipotizzato un possibile collegamento fra infettività da Coronavirus ed espansione del vapore acqueo contenuto nell’aria espirata (vedi ). La nota si conclude introducendo il parametro CM (coefficiente di amplificazione con cui ricavare il volume di aria interessato da carica virale in ragione del fenomeno di diffusione del vapore acqueo presente nel respiro).
Presentiamo ora una valutazione dell’influenza del parametro CM nell’infezione da Coronavirus avvenuta nella Provincia di Bergamo dai primi giorni di Febbraio fino al 18 Marzo 2020.
Dalla Figura 1 si ottiene l’andamento complessivo di contagi, giorno per giorno, per la Provincia di Bergamo (vedi sito con dati). Dal sito sono stati estratti i numeri progressivi di casi dal 25/02/20 al giorno 18/03/20. Ricordiamo che il Primo Ministro italiano il 09/03/20 mise la firma su di un Decreto del Presidente del Consiglio dei Ministri (DPCM) recante misure per il contenimento ed il contrasto al diffondersi del Covid-19 sull’intero territorio nazionale. Con medesimo DPCM venne vietata ogni forma di assembramento di persone in luoghi pubblici o aperti al pubblico. Tali disposizioni produssero concreto effetto dal 10/03/20. Per tener conto delle infezioni accadute fino al 10/03/20 nella presente nota si considerano i dati di Coronavirus accertati nella Provincia di Bergamo fino al 18/03/20 (per tener conto del ritardo intercorrente fra momento dell’infezione e insorgere del Covid-19).
Da questo sito vengono derivati gli andamenti di umidità relativa e delle temperature minime e massime nei mesi di Febbraio e Marzo 2020 in relazione alla stazione meteo dell’aeroporto di Bergamo – Orio al Serio. Le Figure 2 e 3 visualizzano l’andamento dei valori di umidità relativa; le Figure 4 e 5 visualizzano l’andamento dei valori di temperatura minima e massima.
Con riferimento alle Figure 4 e 5, operando una media fra la massima e la minima, si ottiene per ogni giorno il valore rappresentativo della temperatura. Utilizzando la Tabella visualizzata nella Figura 5 presente nella nota Umidità, Temperatura e Coronavirus (vedi) vengono determinati nel periodo fra il giorno 11/02/20 e il giorno 18/03/20 i valori CM ovvero i valori dei coefficienti amplificativi del volume espirato interessato da carica virale caratteristici di ogni giorno considerato (vedi Figura 6). Nel periodo di interesse il valore CM varia da un minimo di 3,5 ad un massimo di 20,2.
Per ottenere una stima del ritardo temporale medio fra momento dell’infezione (giorno con dato valore CM) e momento della registrazione del caso acclarato di Coronavirus viene operata una regressione a mezzo funzione polinomiale di quarto grado fra andamento cumulato dei valori CM e andamento cumulato del numero di casi giornalieri acclarati. In particolare vengono eseguite 5 regressioni ipotizzando che i valori CM risultino sfasati in avanti rispettivamente di 2, 4, 6, 8 e 10 giorni; in tal modo si cerca di eliminare la differenza temporale fra i due momenti citati (tempo che intercorre tra l’infezione e la scoperta della positività). Nel caso di sfasamento 2 giorni ciò vuol dire, ad esempio, considerare l’andamento cumulato dei valori CM dal 23/02 al 16/03 “sovrapposti” all’andamento dei casi registrati di Coronavirus dal 25/03 al 18/03.
Nella Figura 7, relativa allo “sfasamento “ di 2 giorni, in ordinata Y rappresenta il numero progressivo di casi di Coronavirus e in ascissa X indica il numero progressivo cumulato di valori CM. Per ognuna delle 5 situazioni considerate sono stati quindi valutati i valori di R2 (coefficiente di determinazione = stima della varianza della variabile dipendente essendo la variabile dipendente corrispondente al numero di casi cumulati di Coronavirus) e di SSE (devianza spiegata dal modello):
- sfasamento 2 giorni, R2=0,9947003, SSE=234398,8
- sfasamento 4 giorni, R2=0,9986293, SSE=60626,6
- sfasamento 6 giorni, R2=0,9956853, SSE=190824,7
- sfasamento 8 giorni, R2=0,9922608, SSE=342294,5
- sfasamento 10 giorni, R2=0,9923418, SSE=338717,1 .
Tenendo conto dei sopra citati risultati statistici si ritiene attendibile il ritardo medio di 4 giorni fra il tempo dell’infezione e il tempo della scoperta della positività (sfasamento con valore R2 maggiore). Tale ritardo medio di seguito si assume pari a 5 (viene cioè aumentato di una ulteriore unità) per tener conto del presumibile ulteriore sfasamento temporale che intercorre fra ogni prelievo di tampone e processamento dello stesso.
Sfasando l’andamento dei valori CM progressivi cumulati di 5 giorni si ottiene la “corretta” sovrapposizione fra grafici come evidenziato in Figura 8. La successiva Figura 9 ripropone un ingrandimento di parte del grafico di Figura 8.
La Figura 9 sembra evidenziare come l’andamento dei picchi dei valori CM nei giorni dal 19/2 al 23/2 (caso 1) hanno in qualche modo influito sull’andamento del numero dei casi di Coronavirus dal 25/02 al 28/02 e come l’andamento dei picchi dei valori CM nei giorni da 27/02 a 29/02 (caso 2) allo stesso modo hanno influito sui casi Covid-19 registrati dal giorno 03/03 al giorno 07/03.
Nella piccola elaborazione eseguita non si è tenuto conto dell’effetto legato al parametro R0 (numero medio di infezioni secondarie prodotte da ciascun individuo infetto) ma in ogni caso sembra che CM abbia una influenza non trascurabile sul decorso della numerosità di casi registrati almeno con riferimento ai dati analizzati riferibili ai primi giorni della pandemia.
Paron, 10/5/2020
