UMIDITA’, TEMPERATURA e CORONAVIRUS

I coronavirus (in particolare il SARS-COV-2) presentano un diametro di qualche decina di milionesimi di millimetro. Il meccanismo d’infezione del SARS-COV-2 è relativamente semplice: una volta legato alla membrana della cellula ospite il virus libera al suo interno il proprio genoma e le sostanze necessarie alla replicazione; a seguire una serie di processi biochimici porta alla produzione di nuovi microrganismi virali completi. Completate le replicazioni la cellula muore liberando i nuovi microrganismi nell’ambiente circostante (nei polmoni, in gola, ecc…).

Il passaggio della malattia ad altre persone dipende dalla quantità di virus che penetra nel loro organismo. In genere, a parità di sistema immunitario, grandi quantità di virus vincono più facilmente le difese dell’organismo e si “insediano” con maggior successo. Nel SARS-COV-2 non è noto il valore della carica infettiva minima, non è noto quindi il numero minimo di particelle virali necessarie ad avviare la malattia nell’ospite. In linea di massima si può ritenere che, in caso di sistema immunitario debole, il valore delle carica infettiva minima possa considerarsi anche appena significativo.

La diffusione per via aerea può attuarsi per:

1) trasmissione tramite l’aria attraverso grosse goccioline emesse con tosse e starnuti;

2) trasmissione attraverso “nuclei” di microgoccioline, a distanza e per diverso tempo, anche in assenza della sorgente di infezione;

3) trasmissione mediante ri-sospensione di polveri contaminate derivate dall’essiccamento delle goccioline grosse precedentemente depositate su superfici.

Nella respirazione l’aria atmosferica viene umidificata prima di arrivare agli alveoli polmonari diventando satura di vapore acqueo. Il vapore acqueo è lo stato aeriforme dell’acqua ed esercita una sua specifica pressione parziale; a 37°C la tensione di vapore acqueo è di circa 47 mmHg e quando il respirato è umidificato e in equilibrio con l’acqua che bagna la superficie delle vie respiratorie anche la pressione parziale del vapore acqueo della miscela di gas è pari a 47 mmHG. Di conseguenza nella fase espiratoria emettiamo grandi quantità di vapore acqueo sotto forma di sospensione di microparticelle d’acqua. Come è noto la massa volumica del vapore acqueo, a parità di temperatura, è circa due terzi rispetto a quella dell’aria e quindi il vapore acqueo espirato tende a “galleggiare” nell’aria. Nell’espirato di una persona infetta da coronavirus, insieme a queste microparticelle d’acqua vi sono anche cellule epiteliali vive o morte e quindi un numero elevatissimo di virus attivi.

L’espirato è costituito da goccioline o micro particelle d’acqua di diametro variabile da 0,001 mm a 1 mm. Le goccioline con diametro superiore a un decimo di millimetro non evaporano rapidamente, cadono per gravità al suolo, aderiscono a superfici e possono diventare parte della polvere ambientale. L’allontanamento di queste goccioline, qualora infette, dà luogo ad una contaminazione dell’aria di brevissima durata e, in rapporto alla spinta dinamica (es. colpo di tosse), possono compiere tragitti che non superano qualche metro e si fermano normalmente nel giro di pochi secondi.

Le particelle d’acqua di diametro inferiore a un decimo di millimetro evaporano parzialmente nell’aria in pochissimi secondi ma i “nuclei” degli agglomerati di vapore acqueo, dove compare il materiale organico con carica virale, sono in grado di rimanere in sospensione anche per vari giorni.

In generale possiamo affermare che, con i citati sistemi di diffusione del primo tipo e del secondo tipo, la possibilità di infettare una persona vicina, con adeguata resa e probabilità, dipende soprattutto dalle dimensioni delle goccioline o microparticelle d’acqua, ma anche dalla capacità delle stesse di rimanere in aria, dalla temperatura e dalle condizioni di umidità ambientale.

L’umidità dell’aria “racchiude” la relazione fra vapore acqueo e gli altri gas atmosferici. E’ noto che l’umidità assoluta (ovvero la massa di vapore acqueo contenuta nell’aria in rapporto al volume da essa occupato) cambia al variare della temperatura dell’aria. In particolare al decrescere della temperatura decresce il valore di umidità assoluta. Quindi, a parità di volume, una massa d’aria calda ha più “capacità” di contenere vapore acqueo rispetto ad una analoga massa d’aria fredda. All’aumentare della temperatura il moto delle particelle è via via sempre più turbolento; al diminuire della temperatura i movimenti delle particelle sono più lenti e una miscela tende a occupare meno volume essendo minore l’energia cinetica delle singole particelle. Diminuendo gli spazi intermolecolari diminuisce anche la capacità delle molecole di acqua di infiltrarsi all’interno della miscela e l’aria fredda risulta più densa e più pesante rispetto all’aria calda (diminuendo gli spazi intermolecolari). Dal punto di vista volumetrico una massa di aria calda occupa maggiore spazio rispetto ad una pari massa di aria più fredda (cambia il volume occupato, maggiore per l’aria calda in virtù della citata maggiore oscillazione molecolare).

A parità di temperatura per la componente vapore acqueo il rapporto tra la pressione parziale e quella di saturazione rappresenta l’umidità relativa. La pressione di saturazione (il limite che deve raggiungere la pressione del vapore per arrivare alla condensazione) dipende dalla temperatura. Se la temperatura diminuisce la quantità di vapore acqueo solubile in un determinato volume d’aria diminuisce e diminuisce di converso la sua pressione parziale. Raffreddando un’aria umida c’è un aumento della sua umidità relativa (la quantità del vapore acqueo è stabile mentre la quantità di vapore di saturazione diminuisce). Si osservi che il vapore acqueo, finchè la pressione parziale rimane inferiore al valore della pressione di saturazione e quindi non si arriva alla condensazione, si può considerare a tutti gli effetti un gas ideale.

Ma torniamo al metodo secondo di diffusione del virus in aria. I residui piccolissimi di materiale organico infettante miscelato a microparticelle di acqua sono in grado di rimanere in sospensione nell’aria formando agglomerati elementari o nuclei di materiale organico o inorganico e microparticelle di acqua. A differenza delle goccioline di dimensioni maggiori, questi nuclei rimangono nell’atmosfera per un tempo molto più lungo (ore o addirittura giorni) essendo irrilevante il peso. Trasportati dai movimenti dell’aria, si spostano a distanze ragguardevoli diffondendo il contagio anche in ambienti diversi da quello della sorgente di emissione. La formazione dei nuclei richiede pochi millesimi di secondo e ulteriori microrganismi sospesi nell’aerosol, purchè piccolissimi, possono diventare parte dei nuclei. In presenza di umidità ambientale elevata (come nella miscela di aria espirata nella fase di respirazione) si formano quindi veri e propri nuclei in grado di “accorpare” ulteriormente il vapore acqueo presente nell’aria. Come è noto i gas di diversa concentrazione tendono a mischiarsi e soprattutto le molecole contenenti vapore acqueo tentano rapidamente di passare dalla parte a maggior concentrazione a quella a minore concentrazione fino al raggiungimento dell’equilibrio (fenomeno noto come diffusione di vapore acqueo).

L’aria espirata dai polmoni può “trovare” all’esterno particolari e diversissime condizioni ambientali. Si è già accennato alla temperatura, ma ora focalizziamoci sull’umidità relativa. In rapporto all’aria espirata al diminuire della temperatura ambiente la tensione di vapore decresce e il vapore acqueo si avvicina alle condizioni di saturazione. I “nuclei” e la relativa carica virale inglobata, correlati al sistema di diffusione di tipo 2), possono favorire ulteriore condensazione; infatti ulteriore vapore acqueo in determinate situazioni può aggregarsi anche con umidità relativa molto bassa accrescendo il contenuto di umidità dello stesso nucleo anziché evaporare.

Ma le condizioni di umidità ambientale possono influire nella potenzialità di una persona infettata di infettare a sua volta un’altra persona? L’aria espirata si trova normalmente a temperatura confrontabile con quella corporea (diciamo che un valore possibile di temperatura ricorrente potrebbe essere 35°C) e con contenuto di umidità elevatissimo (è possibile ipotizzare che l’umidità relativa sia almeno l’80 e più percento).

Al diminuire della temperatura dell’ambiente la tensione di vapore decresce; mentre ossigeno, azoto e gli altri gas presenti nell’aria espirata sono gas che si raffreddano restando aeriformi, il vapore acqueo può avvicinarsi sempre più alle condizioni di saturazione. Può verificarsi che l’elevata densità dello stesso, all’uscita dalla bocca/naso, non sia più compatibile con l’analogo parametro presente con bassi valori di temperatura nell’aria ambiente. In questo caso le molecole di acqua vanno progressivamente rallentando e, di conseguenza, le forze di coesione molecolare si fanno efficaci fino anche a far condensare il vapore acqueo in minuscole goccioline. Ma l’acqua si riscalda quando avviene la condensazione e arriva ad un equilibrio con la temperatura dell’ambiente rilasciando il calore latente di condensazione che riscaldando l’aria intorno al volume di condensa ne abbassa la densità facendo si che la zona in condensazione galleggi (come già accennato il complesso delle particelle di vapore, insieme con l’aria rarefatta da esse riscaldata, pesa meno del corrispondente quantitativo di aria spostato).

Per data pressione atmosferica la condensazione del vapore acqueo si verifica quando la temperatura è pari o inferiore alla temperatura di rugiada. Tale valore di temperatura, insieme all’umidità relativa, funge da “regolatore” del processo di condensazione. Ai fini della presente nota possiamo quindi considerare l’aria espirata in relativo equilibrio con il vapore acqueo presente alla temperatura corporea; nell’aria esterna a temperatura minore il vapore acqueo contenuto nell’espirato rapidamente evolve verso parametri che caratterizzano situazioni prossime o pari a quelle di condensazione. Ipotizziamo ora che il comportamento del vapore acqueo caratterizzi anche il comportamento degli agglomerati o nuclei (formati da materiale organico infetto e microparticelle di vapore acqueo) nel citato secondo sistema di diffusione del virus nell’aria; ciò è plausibile tenuto conto dei valori di entalpia del vapore acqueo che caratterizzano questi processi.

Prendiamo in considerazione una ipotetica persona infetta da SARS-COV-2 che si trova in ambiente esterno caratterizzato da umidità relativa del 40% e temperatura di 5°C. Ipotizziamo che l’aria espirata, carica di virus nei citati nuclei di condensazione, all’uscita dalla bocca presenti 35°C di temperatura e umidità relativa dell’80%. Da un qualsiasi diagramma psicrometrico si deduce che a tali valori corrisponde un contenuto di vapore acqueo di circa 29 grammi per chilogrammo di aria secca; seguendo la isoentalpica del diagramma, a valle della fase di espirazione cioè appena fuori della bocca, i “nuclei” espirati vanno rapidamente alla temperatura di 31,5°C e c’è un primo “aumento” del tenore di vapore acqueo al valore di 30,5 grammi per chilogrammo di aria secca. L’aria espirata successivamente si raffredda e seguendo la curva del punto di rugiada arriva a 5°C ad un contenuto di 5,5 grammi per chilogrammo di aria secca per poi passare a 2 grammi per chilogrammo di aria secca alle condizioni ambientali considerate (temperatura 5°C e umidità relativa 40%).

Ogni atto respiratorio è caratterizzato mediamente da mezzo litro d’aria che entra nella trachea e nei polmoni; solo 350 ml (ovvero il 70%) arrivano agli alveoli polmonari. Poiché una persona compie normalmente 12 atti respiratori al minuto in un minuto si può stimare complessivamente 6 litri di aria respirata ed espirata (di cui 4,2 litri strettamente necessari alla funzionalità polmonare).

Il peso ricorrente di un litro di aria secca è di circa 1,29 grammi; se una persona mediamente compie 12 atti respiratori al minuto per circa 6 litri di aria respirata, 15.000 sono in media i litri di aria respirata/espirata giornalmente. Se l’espirato è caratterizzato da una umidità relativa dell’80% e da una temperatura di 35°C  (quindi umidità specifica di 29 grammi per chilogrammo di aria secca) mentre l’aria esterna è caratterizzata da una umidità relativa media del 40% e una temperatura media di 5°C (quindi umidità specifica di 2,1 grammi per chilogrammo di aria secca) è possibile stimare:

  1. il quantitativo di vapore acqueo emesso, per litro di aria espirata, pari a (29/1000)*1,29 = 0,03741 grammi di vapore acqueo per litro;
  2. il tenore del contenuto di vapore acqueo nell’aria ambiente pari a (2,1/1000)*1,29 = 0,002709 grammi di vapore acqueo per litro.

Se ora ipotizziamo che l’espansione del vapore acqueo immediatamente a valle dei punti di emissione (bocca/naso) non sia compromessa da vento, da rimescolamenti locali indotti, da fenomeni convettivi e sia ininfluente la velocità di uscita dell’aria dalla bocca/naso, deriva che il vapore acqueo espirato, ad esempio in 5 ore (quindi 15000*5/24=3.125 litri di aria espirata) viene ad interessare un volume di aria nell’ambiente pari a (0,03741/0,002709)*3.125 ovvero 43.154,8 litri e quindi 43,15 metri cubi. Nell’ipotesi che il contenuto di vapore acqueo disperso nell’ambiente rimanga correlabile linearmente al tasso di presenza della carica virale deriva che 13,8 volte il volume dell’aria espirata continuerebbe a contenere, nelle condizioni medie esterne di umidità e temperatura considerati, una carica batterica, seppur ridotta in termini di densità. Determinate condizioni ambientali possono quindi amplificare anche ben oltre un ordine di grandezza l’originario volume di aria carica di virus emesso da una persona infetta.

Se ci focalizziamo su un espirato caratterizzato mediamente da una temperatura di 35°C e una umidita relativa di 80 punti centesimali è possibile elaborare le informazioni deducibili dal diagramma psicrometrico per varie combinazioni di temperatura ambiente (0, 5, 10,15,20, 25,30, 35°C) e per varie combinazioni di umidità relativa ambiente (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 e 100%). E’ possibile ottenere in tal modo i coefficienti moltiplicatori del volume di aria espirata con cui quantificare il volume circostante la persona infetta teoricamente interessato da carica virale (vedi Figura 1).

Figura 1

Consideriamo ora una ipotetica situazione ambientale in grado di generale una amplificazione del volume espirato interessato da carica virale pari al fattore 60 (ovvero temperatura 0°C e umidità relativa del 10%). Vediamo di valutare l’impatto dell’espirato infetto da virus di una persona ferma in un punto per varie durate nell’ipotesi che l’espansione del vapore acqueo (e quindi della carica virale) attorno alla persona:

1) non sia compromessa da presenza di vento;

2) non sia interessata da rimescolamenti locali indotti;

3) non sia interessata da fenomeni convettivi;

4) sia trascurabile l’effetto indotto dalla velocità di uscita dell’espirato dalla bocca/naso e

5) si deroghi per semplicità degli effetti amplificativi della carica virale correlati alla reimmissione nei polmoni di aria infetta al procedere dell’attività respiratoria.

Si tratta evidentemente di ipotesi cautelative che rendono ulteriormente cautelativi i valori deducibili dal grafico di Figura 1 qualora si ricerchino situazioni di massima resa dell’infezione.

Nel caso A (vedi Figura 2) con respirazione continua per 1 minuto e quindi emissione di circa 6 litri di aria umida sviluppata  nei polmoni il volume dell’espirato (qui schematizzato con volume a forma di sfera) la carica virale che interessa 22,5 cm dalla bocca in condizioni di temperatura e umidità analoga a quella dell’espirato viene ad interessare 88,2 cm se correlata ad una condizione di umidità e temperatura esterna in grado di amplificare di 60 volte il volume interessabile da carica virale (coefficiente amplificatore CM pari a 60).

Con una attività respiratoria di 3 minuti da 32,5 cm passiamo a 127,3 cm (caso B) mentre con attività respiratoria continuata di 10 minuti (caso C) si passa da 48 cm a 190,2 cm.

Mediamente la lunghezza caratteristica che in qualche modo qualifica il volume interessato dalla presenza di carica virale aumenta di circa il 400% per ognuno dei tre casi.

Figura 2

E’ intuitivo come esistano varie condizioni ambientali caratterizzate da coefficienti di amplificazione CM non trascurabili.

Ad esempio nei voli aerei l’umidità relativa in fusoliera è normalmente bassa; non di rado si ravvisano situazioni ambientali caratterizzate da umidità relativa del 15% e temperatura pari a 25°C. In questo caso il modellino esposto indica un coefficiente amplificativo CM del volume espirato interessato da carica virale pari ad un fattore 11.

Nella Pianura Padana nei mesi di gennaio o febbraio è possibile il verificarsi di condizioni ambientali caratterizzate da 2-3°C di temperatura e umidità relativa del 20-30%; in queste situazioni il coefficiente di amplificazione CM assume valori compresi fra 20 e 30. La Figura 3 illustra l’andamento dell’umidità relativa alla stazione meteo dell’aeroporto di Bergamo – Orio al Serio nel mese di febbraio 2020. La Figura 4 illustra l’andamento della temperatura massima e minima per la medesima stazione per il medesimo mese (https://www.woitalia.it/weather/maps/city)

Figura 3
Figura 4

Nei supermercati l’umidità relativa viene spesso mantenuta sul valore 40% con temperatura ricorrente pari a 25°C; in questo caso il valore CM assume il valore 5.

In una cella frigorifera sono spesso presenti temperature di circa 0°C e umidità relativa di circa il 90%; in queste situazioni si possono stimare valori CM pari a 8-10 unità.

In montagna, a quote medio-alte, spesso si ravvisano temperature dell’aria di circa 0°C con umidità relativa del 20%; in questo caso CM assume valore 35.

La seguente tabella, valevole per una temperatura dell’espirato di 35°C e una umidità relativa sempre dell’aria espirata pari all’80%, riassume i principali valori di CM per valori caratteristici di temperatura T(°C) e umidita relativa ambientale Ur(%).

Figura 5 – Valori CM al variare della temperatura e umidità relativa

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